फलन $f(x) = x + \sin x$ के पास है

$108 \ m$ लंबे धातु के तार को मोड़कर एक आयत बनाया जाता है। यदि आयत का क्षेत्रफल अधिकतम है,तो इसकी विमाएँ क्या हैं?

बिंदु $A$ वक्र $y = e^{-x^2}$ पर स्थित है और इसके निर्देशांक $(x, e^{-x^2})$ हैं जहाँ $x > 0$ है। बिंदु $B$ के निर्देशांक $(x, 0)$ हैं। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो त्रिभुज $AOB$ का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

$12$ इकाई त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित बेलन का अधिकतम आयतन (घन इकाइयों में) क्या है?

$f(x) = \int\limits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt$ अपना न्यूनतम मान कब प्राप्त करता है?

अंतराल $[0, 2\pi]$ में,फलन $f(x) = e^x \sin x$ के स्पर्श रेखा की ढाल $x = \dots$ पर अधिकतम है।