क्या यह कहना सत्य है कि p , cm व्यास वाले वृत | vedclass

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Question

(D) यह कथन असत्य है।जब एक वर्ग वृत्त के भीतर अंतर्निहित होता है,तो वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर होता है।माना वर्ग की भुजा $a$ है और वृत्त का

Vedclass · Accepted Answer

No,because the area of the square is $\frac{1}{2} p^{2} \, cm^{2}$.

Vedclass · Answer

(D) यह कथन असत्य है।जब एक वर्ग वृत्त के भीतर अंतर्निहित होता है,तो वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर होता है।माना वर्ग की भुजा $a$ है और वृत्त का व्यास $p$ है।वर्ग के गुणधर्म के अनुसार,विकर्ण $d = a\sqrt{2}$ होता है।चूंकि विकर्ण व्यास के बराबर है,इसलिए $a\sqrt{2} = p$,जिसका अर्थ है कि $a = \frac{p}{\sqrt{2}}$।वर्ग का क्षेत्रफल $a^{2} = (\frac{p}{\sqrt{2}})^{2} = \frac{p^{2}}{2} \, cm^{2}$ होता है।अतः,क्षेत्रफल $\frac{1}{2} p^{2} \, cm^{2}$ है,न कि $p^{2} \, cm^{2}$।

क्या यह कहना सत्य है कि $p \, cm$ व्यास वाले वृत्त में अंतर्निहित वर्ग का क्षेत्रफल $p^{2} \, cm^{2}$ है? क्यों?

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