જો $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cup B$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક ચોક્કસ કસોટીમાં,$a_i$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3, \dots, k$. કોઈ પણ વિદ્યાર્થીએ $k$ કરતા વધુ ખોટા જવાબ આપ્યા નથી. તો આપેલા ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રણ અશક્ય ન હોય તેવી ઘટનાઓ $A$,$B$ અને $C$ માટે,$P(A \cap B \cap C) = 0$,$P(A \cup B \cup C) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{3}$ અને $P(C) = \frac{1}{6}$ છે. $A$ અથવા $B$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને પરંતુ $C$ ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $S$ એ પ્રથમ $11$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $A = \{B \subseteq S : n(B) \ge 2 \text{ અને } B \text{ ના તમામ ઘટકોનો ગુણાકાર બેકી છે}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા . . . . . . . છે.

એક સંસ્થાએ ઇવેન્ટ $A$ માં $48$ મેડલ,ઇવેન્ટ $B$ માં $25$ મેડલ અને ઇવેન્ટ $C$ માં $18$ મેડલ આપ્યા. જો આ મેડલ કુલ $60$ પુરુષોને આપવામાં આવ્યા હોય અને માત્ર $5$ પુરુષોને ત્રણેય ઇવેન્ટમાં મેડલ મળ્યા હોય,તો કેટલા પુરુષોને ત્રણમાંથી બરાબર બે ઇવેન્ટમાં મેડલ મળ્યા?

જો શહેરની વસ્તીના $20\%$ લોકો કાર દ્વારા,$50\%$ લોકો બસ દ્વારા અને $10\%$ લોકો કાર અને બસ બંને દ્વારા મુસાફરી કરતા હોય,તો કાર અથવા બસ દ્વારા મુસાફરી કરનારા લોકોની ટકાવારી ....$\%$ હશે.