વિધેય frac{(log x)^{2}}{x} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{(\log x)^{2}}{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(\log x)^{3}}{3} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{(\log x)^{2}}{x} dx = \int t^{2} dt$. સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int t^{2} dt = \frac{t^{3}}{3} + C$. હવે $t = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $\frac{(\log x)^{3}}{3} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{(\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

જો $\int_1^4 x \sqrt{x^2-1} \, dx = \alpha(k)^\beta$ હોય,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

$\int \frac{\log \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}{\sqrt{1+x^2}} \,dx = \frac{1}{2}(g(x))^2 + C$,(જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). તો $g(x) =$

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module