int sin ^3(x) cdot cos ^3(x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનને આ રીતે લખો: $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^2(x) \cdot \cos(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin ^4(x) - \frac{1}{6} \sin ^6(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનને આ રીતે લખો: $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^2(x) \cdot \cos(x) \, dx$ નિત્યસમ $\cos ^2(x) = 1 - \sin ^2(x)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \sin ^3(x) \cdot (1 - \sin ^2(x)) \cdot \cos(x) \, dx$ ધારો કે $t = \sin(x)$,તો $dt = \cos(x) \, dx$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^3(1 - t^2) \, dt = \int (t^3 - t^5) \, dt$ $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^4}{4} - \frac{t^6}{6} + C$ હવે $t = \sin(x)$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \sin ^4(x) - \frac{1}{6} \sin ^6(x) + C$

$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

Similar Questions

$\int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx =$

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \sin \sqrt{x} \, dx = $

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $

જો $\int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cos x}}=-\left(\frac{3}{8} f(x)+\frac{3}{2} g(x)\right)+c$ હોય,તો:

જો $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module