વિધેય frac{1}{x-sqrt{x}} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{x-\sqrt{x}} dx$ છે. આપણે છેદને $\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(\sq

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log |\sqrt{x}-1| + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{x-\sqrt{x}} dx$ છે. આપણે છેદને $\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} dx$. ધારો કે $t = \sqrt{x}-1$. તો,$dt = \frac{1}{2\sqrt{x}} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2 dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{2}{t} dt$ મળે છે. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $I = 2 \log |t| + C$ મળે છે. $t = \sqrt{x}-1$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = 2 \log |\sqrt{x}-1| + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

જો $\int \sqrt{x}(1-x^3)^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$ હોય,તો

$\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x + \tan x)^2} dx =$

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module