int frac{cos 2x + x + 1}{x^2 + sin 2x + 2x} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx$. છેદ $t = x^2 + \sin 2x + 2x$ લો. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\log (x^2 + \sin 2x + 2x) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx$. છેદ $t = x^2 + \sin 2x + 2x$ લો. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = 2x + 2\cos 2x + 2 = 2(x + \cos 2x + 1)$ મળે છે. તેથી,$dt = 2(x + \cos 2x + 1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $(x + \cos 2x + 1) \, dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{1}{2} dt = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} \, dt$. સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{2} \log |t| + c$ મળે છે. $t$ ની મૂળ કિંમત મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \log |x^2 + \sin 2x + 2x| + c$ મળે છે.

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

Similar Questions

$\int {{e^x}\sin ({e^x})} \,dx = $

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module