int frac{sin x cos x}{a cos^2 x + b sin^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = (a \cdot 2 \cos x(-\sin x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(b - a)} \log |a \cos^2 x + b \sin^2 x| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = (a \cdot 2 \cos x(-\sin x) + b \cdot 2 \sin x \cos x) dx = 2(b - a) \sin x \cos x dx$. આથી,$\sin x \cos x dx = \frac{dt}{2(b - a)}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{2(b - a)} = \frac{1}{2(b - a)} \int \frac{1}{t} dt$. $I = \frac{1}{2(b - a)} \log |t| + C$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2(b - a)} \log |a \cos^2 x + b \sin^2 x| + C$.

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{x\sqrt{1 + \log x}} \, dx = $

$\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=$

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module