निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए
$\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{2}$
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$\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}=\frac{1}{3} \times \frac{4}{4}=\frac{4}{12}$ and $\frac{1}{2}=\frac{1}{2} \times \frac{6}{6}=\frac{6}{12}$
Now, $\frac{5}{12}$ is a rational number between $\frac{4}{12}$ and $\frac{6}{12} .$ So, $\frac{5}{12}$ is a rational number lying between $\frac{1}{3}$ and $\frac{1}{2}$
Again, $\frac{1}{3}=0.33333 \ldots$ and $\frac{1}{2}=0.5$
Now, $0.414114111 \ldots$ is a non-terminating and non-recurring decimal.
Hence, $0.414114111 \ldots$ is an irrational number lying between $\frac{1}{3}$ and $\frac{1}{2}$
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औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए
$(i)$ $10.124124.....$
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$
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निम्नलिखित में $a$ का मान ज्ञात कीजिए
$\frac{6}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}=3 \sqrt{2}-a \sqrt{3}$
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यदि $a=5+2 \sqrt{6}$ और $b=\frac{1}{a}$ है, तो $a^{2}+b^{2}$ का मान क्या होगा ?
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