શરૂઆતમાં,તંત્ર સંતુલનમાં છે. બ્લોકના શિરોલંબ દિશામાં થતા $SHM$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અને $2K$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને $m$ દળ સાથે જોડવામાં આવી છે. દળના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

સરળ આવર્ત ગતિમાં સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ છે. ધારો કે દોલન કરતા કણને બમણા દળવાળા બીજા કણ દ્વારા બદલવામાં આવે છે જ્યારે કંપવિસ્તાર $A$ સમાન રહે છે. નવી યાંત્રિક ઉર્જા:

$k = 400 \text{ N/m}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને જમીન પર ઊભી રાખવામાં આવી છે. $m = 10 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો બ્લોક સ્પ્રિંગની ઉપર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો બ્લોકને નીચેની તરફ દબાવીને છોડવામાં આવે તો તે દોલનો કરે છે. સ્પ્રિંગમાં તે વિસ્તરણ શોધો કે જેના પર બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો) ($\text{ cm}$ માં)

વજનના સેટ સાથેની એક તાસકને હલકા સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે ખલેલ પહોંચાડવામાં આવે છે,ત્યારે દળ-સ્પ્રિંગ સિસ્ટમ $0.6 \ s$ ના સમયગાળા સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે થોડું વધારાનું વજન ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે સમયગાળો $0.7 \ s$ થાય છે. વધારાના વજનને કારણે થતો વધારો આશરે ......... $cm$ છે.

સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ $m$ દળના દોલનની આવૃત્તિ $v$ છે. જો દળને ઘટાડીને ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે,તો દોલનની નવી આવૃત્તિ કેટલી થશે?