13.OscillationsMedium

એક સ્પ્રિંગના છેડે $m$ દળનો પદાર્થ લટકાવીને દોલિત કરતાં આવૃત્તિ $“v''$ મળે છે. જો લટકાવેલ દળ ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે તો હવે તેના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી થાય ?

Solution

સ્પ્રિગના છેડે લટકાવેલ દળના દોલનની આવૃત્તિ

$v=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$

$\therefore \quad v \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$

$\therefore \quad \frac{v_{2}}{v_{1}}=\sqrt{\frac{m_{1}}{m_{2}}}=\sqrt{\frac{m_{1}}{m_{1}}}=\sqrt{4}=2$

$\therefore \quad v_{2}=2 v$

દળ $m$ ને સ્પ્રિંગના નીચલા છેડાથી બાંધેલો છે જેનો ઉપરનો છેડો જડિત છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે $m$ દળને સહેજ ખેંચવામાં આવે અને છોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે $3$ સેકન્ડના આવર્તકાળથી દોલનો કરે છે. જ્યારે દળ $m$ માં $1\; kg$ નો વધારો થાય, તો દોલનનો આવર્તકાળ $5\; s$ થાય છે. $m$ નું મૂલ્ય $kg$ માં કેટલું હશે?

Medium

Medium

Difficult

Medium

Easy