એક પટ્ટી જેના પર હળવી સ્પ્રિંગ દ્વારા થોડાક વજન લટકાવવામાં આવેલ છે. જ્યારે તંત્રમાં ખલેલ પહોચાડવામાં આવે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $0.6$ $s$ છે થોડુંક વજન વધારતા આ આવર્તકાળ $0.7$ $s$ થાય જાય છે વધારાના વજન દ્વારા લંબાઈમાં ...... $cm$ વધારો થશે.

નીચે આપેલ ક્યા ગ્રાફ માંથી પોતાનાજ વજનના લીધે થતુ વિસ્તરણ $(y) \rightarrow$ સળીયાની લંબાઈનો સંપૂર્ણ સાચો ગ્રાફ દર્શાવે છે.

ખેંચાયા વગરના $1.0\, m $ લંબાઈ ધરાવતા સ્ટીલના તારને એક છેડે $14.5 \,kg$ દળને જડિત કરેલ છે. તેને ઊર્ધ્વ સમતલમાં વર્તુળાકારે ઘુમાવવામાં આવે છે. વર્તુળમાર્ગમાં નીચેના બિંદુએ તેની કોણીય ઝડપ $2$ પરિભ્રમણ $/s$ છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.065\, cm$ છે. જ્યારે જડિત કરેલ દળ વર્તુળમાર્ગમાં નિમ્નત્તમ બિંદુએ હોય ત્યારે તારના લંબાઈ-વધારાની ગણતરી કરો. 

એક સળિયાના બે છેડા પર તાપમાન $20^oC$ છે .સળિયાના દ્રવ્ય માટે રેખીય પ્રસરણનો અચળાંક $1.1 \times {10^{ - 5}}/^\circ C$ અને યંગ મોડ્યુલસ $1.2 \times {10^{11}}\,N/m$ છે. જ્યારે સળિયાનું તાપમાન $10^oC$ થાય ત્યારે તેમાં ઉત્પન્ન થયેલું પ્રતિબળ કેટલું હોય ?

સર્કસમાં માનવ પિરામિડમાં સંતુલિત ગ્રુપનો તમામ બોજ એક વ્યક્તિ કે જે પોતાની પીઠના સહારે સુઈ ગયો હોય છે તેના પગ પર ટેકવાય છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). પિરામિડની રચના કરતાં તમામ કલાકારો, પાટિયા અને ટેબલનું કુલ દળ $280\, kg$ છે. તળિયે પોતાની પીઠ પર સૂઈ રહેલ વ્યક્તિનું દળ $60\, kg$ છે. આ વ્યક્તિના દરેક સાથળનાં હાડકાંની લંબાઈ $50\, cm$ અને અસરકારક ત્રિજ્યા $2.0\, cm$ છે. વધારાના બોજને કારણે સાથળના દરેક હાડકાનું સંકોચન શોધો.

એક ધાતુના તારની લંબાઈ $l$ છે. તેના નીચે $T_1$ તણાવબળ લગાડતાં તેની લંબાઈ $l_1$ અને $T_2$ તણાવબળ લગાડતાં તેની લંબાઈ $l_2$ મળે, તો મૂળ લંબાઈ શોધો.