बिंदु $(-2, 4)$,$(3, -1)$,$(-1, 0)$,$(1, 2)$ और $(-3, -5)$ में से प्रत्येक किस चतुर्थांश में या किस अक्ष पर स्थित हैं? उन्हें कार्तीय तल पर आलेखित करके अपने उत्तर का सत्यापन कीजिए।
(N/A) बिंदु $(-2, 4)$ के लिए,भुज ($x$-निर्देशांक) ऋणात्मक है और कोटि ($y$-निर्देशांक) धनात्मक है। चूँकि $(-, +)$ द्वितीय चतुर्थांश में आता है,इसलिए $(-2, 4)$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है।
बिंदु $(3, -1)$ के लिए,भुज धनात्मक है और कोटि ऋणात्मक है। चूँकि $(+, -)$ चतुर्थ चतुर्थांश में आता है,इसलिए $(3, -1)$ चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है।
बिंदु $(-1, 0)$ के लिए,कोटि $0$ है। जिस बिंदु की कोटि $0$ होती है,वह $x$-अक्ष पर स्थित होता है। चूँकि भुज ऋणात्मक है,इसलिए $(-1, 0)$ ऋणात्मक $x$-अक्ष पर स्थित है।
बिंदु $(1, 2)$ के लिए,भुज और कोटि दोनों धनात्मक हैं। चूँकि $(+, +)$ प्रथम चतुर्थांश में आता है,इसलिए $(1, 2)$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है।
बिंदु $(-3, -5)$ के लिए,भुज और कोटि दोनों ऋणात्मक हैं। चूँकि $(-, -)$ तृतीय चतुर्थांश में आता है,इसलिए $(-3, -5)$ तृतीय चतुर्थांश में स्थित है।
इन बिंदुओं को कार्तीय तल पर चित्र में दिखाए अनुसार आलेखित किया गया है: $A(-2, 4)$,$B(3, -1)$,$C(-1, 0)$,$D(1, 2)$ और $E(-3, -5)$।
बिंदु $(3, -1)$ के लिए,भुज धनात्मक है और कोटि ऋणात्मक है। चूँकि $(+, -)$ चतुर्थ चतुर्थांश में आता है,इसलिए $(3, -1)$ चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है।
बिंदु $(-1, 0)$ के लिए,कोटि $0$ है। जिस बिंदु की कोटि $0$ होती है,वह $x$-अक्ष पर स्थित होता है। चूँकि भुज ऋणात्मक है,इसलिए $(-1, 0)$ ऋणात्मक $x$-अक्ष पर स्थित है।
बिंदु $(1, 2)$ के लिए,भुज और कोटि दोनों धनात्मक हैं। चूँकि $(+, +)$ प्रथम चतुर्थांश में आता है,इसलिए $(1, 2)$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है।
बिंदु $(-3, -5)$ के लिए,भुज और कोटि दोनों ऋणात्मक हैं। चूँकि $(-, -)$ तृतीय चतुर्थांश में आता है,इसलिए $(-3, -5)$ तृतीय चतुर्थांश में स्थित है।
इन बिंदुओं को कार्तीय तल पर चित्र में दिखाए अनुसार आलेखित किया गया है: $A(-2, 4)$,$B(3, -1)$,$C(-1, 0)$,$D(1, 2)$ और $E(-3, -5)$।
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आकृति देखिए और निम्नलिखित कथनों को पूरा कीजिए:
$(i)$ बिंदु $B$ का भुज (abscissa) और कोटि (ordinate) क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$B$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(ii)$ बिंदु $M$ का $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$M$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(iii)$ बिंदु $L$ का $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$L$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(iv)$ बिंदु $S$ का $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$S$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(i)$ बिंदु $B$ का भुज (abscissa) और कोटि (ordinate) क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$B$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(ii)$ बिंदु $M$ का $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$M$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(iii)$ बिंदु $L$ का $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$L$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(iv)$ बिंदु $S$ का $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$S$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
Medium
View Solutionसंख्याओं के निम्नलिखित क्रमित युग्मों $(x, y)$ को कार्तीय तल में बिंदुओं के रूप में आलेखित कीजिए। अक्षों पर $1\,cm = 1$ मात्रक का पैमाना लीजिए।
$x$ $-3$ $0$ $-1$ $4$ $2$ $y$ $7$ $-3.5$ $-3$ $4$ $-3$
| $x$ | $-3$ | $0$ | $-1$ | $4$ | $2$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | $7$ | $-3.5$ | $-3$ | $4$ | $-3$ |
Easy
View Solutionआकृति में अक्षों पर अंकित बिंदुओं के निर्देशांक लिखिए।
Easy
View Solutionकार्तीय तल में बिंदुओं $(5, 0)$,$(0, 5)$,$(2, 5)$,$(5, 2)$,$(-3, 5)$,$(-3, -5)$,$(5, -3)$ और $(6, 1)$ को आलेखित कीजिए।
Easy
View Solution(सड़क योजना) : एक शहर में दो मुख्य सड़कें हैं जो शहर के केंद्र में एक-दूसरे को काटती हैं। ये दो सड़कें उत्तर-दक्षिण दिशा और पूर्व-पश्चिम दिशा में हैं। शहर की अन्य सभी सड़कें इन सड़कों के समानांतर हैं और एक-दूसरे से $200 \,m$ की दूरी पर हैं। प्रत्येक दिशा में $5$ सड़कें हैं। $1 \,cm = 200 \,m$ का उपयोग करके,अपनी नोटबुक में शहर का एक मॉडल बनाएं। सड़कों/गलियों को एकल रेखाओं द्वारा दर्शाएं। आपके मॉडल में कई क्रॉस-स्ट्रीट्स (चौराहे) हैं। एक विशिष्ट क्रॉस-स्ट्रीट दो सड़कों से बनी है,एक उत्तर-दक्षिण दिशा में और दूसरी पूर्व-पश्चिम दिशा में। प्रत्येक क्रॉस-स्ट्रीट को निम्नलिखित तरीके से संदर्भित किया जाता है: यदि उत्तर-दक्षिण दिशा में जाने वाली $2^{nd}$ सड़क और पूर्व-पश्चिम दिशा में जाने वाली $5^{th}$ सड़क किसी चौराहे पर मिलती हैं,तो हम इस क्रॉस-स्ट्रीट को $(2, 5)$ कहेंगे। इस पद्धति का उपयोग करके,ज्ञात कीजिए:
$(i)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीट्स को $(4, 3)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है?
$(ii)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीट्स को $(3, 4)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है?
$(i)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीट्स को $(4, 3)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है?
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