कार्तीय तल में बिंदुओं $(5, 0)$,$(0, 5)$,$(2, 5)$,$(5, 2)$,$(-3, 5)$,$(-3, -5)$,$(5, -3)$ और $(6, 1)$ को आलेखित कीजिए।
(N/A) कार्तीय तल में बिंदुओं को आलेखित करने के लिए,हम निम्नलिखित चरणों का पालन करते हैं:
$1$. ग्राफ पेपर पर $x$-अक्ष और $y$-अक्ष खींचिए,जो मूलबिंदु $O(0, 0)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
$2$. एक उपयुक्त पैमाना चुनिए,उदाहरण के लिए,$1 \text{ cm} = 1 \text{ इकाई}$.
$3$. प्रत्येक बिंदु $(x, y)$ के लिए,मूलबिंदु $O$ से शुरू करें। $x$-अक्ष पर $x$ इकाई चलें (यदि $x > 0$ है तो दाईं ओर,यदि $x < 0$ है तो बाईं ओर) और फिर $y$-अक्ष के समानांतर $y$ इकाई चलें (यदि $y > 0$ है तो ऊपर की ओर,यदि $y < 0$ है तो नीचे की ओर)।
$4$. दिए गए बिंदुओं की स्थिति इस प्रकार है:
- $(5, 0)$: $x$-अक्ष पर,मूलबिंदु से $5$ इकाई दाईं ओर।
- $(0, 5)$: $y$-अक्ष पर,मूलबिंदु से $5$ इकाई ऊपर।
- $(2, 5)$: $2$ इकाई दाईं ओर और $5$ इकाई ऊपर।
- $(5, 2)$: $5$ इकाई दाईं ओर और $2$ इकाई ऊपर।
- $(-3, 5)$: $3$ इकाई बाईं ओर और $5$ इकाई ऊपर।
- $(-3, -5)$: $3$ इकाई बाईं ओर और $5$ इकाई नीचे।
- $(5, -3)$: $5$ इकाई दाईं ओर और $3$ इकाई नीचे।
- $(6, 1)$: $6$ इकाई दाईं ओर और $1$ इकाई ऊपर।
$1$. ग्राफ पेपर पर $x$-अक्ष और $y$-अक्ष खींचिए,जो मूलबिंदु $O(0, 0)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
$2$. एक उपयुक्त पैमाना चुनिए,उदाहरण के लिए,$1 \text{ cm} = 1 \text{ इकाई}$.
$3$. प्रत्येक बिंदु $(x, y)$ के लिए,मूलबिंदु $O$ से शुरू करें। $x$-अक्ष पर $x$ इकाई चलें (यदि $x > 0$ है तो दाईं ओर,यदि $x < 0$ है तो बाईं ओर) और फिर $y$-अक्ष के समानांतर $y$ इकाई चलें (यदि $y > 0$ है तो ऊपर की ओर,यदि $y < 0$ है तो नीचे की ओर)।
$4$. दिए गए बिंदुओं की स्थिति इस प्रकार है:
- $(5, 0)$: $x$-अक्ष पर,मूलबिंदु से $5$ इकाई दाईं ओर।
- $(0, 5)$: $y$-अक्ष पर,मूलबिंदु से $5$ इकाई ऊपर।
- $(2, 5)$: $2$ इकाई दाईं ओर और $5$ इकाई ऊपर।
- $(5, 2)$: $5$ इकाई दाईं ओर और $2$ इकाई ऊपर।
- $(-3, 5)$: $3$ इकाई बाईं ओर और $5$ इकाई ऊपर।
- $(-3, -5)$: $3$ इकाई बाईं ओर और $5$ इकाई नीचे।
- $(5, -3)$: $5$ इकाई दाईं ओर और $3$ इकाई नीचे।
- $(6, 1)$: $6$ इकाई दाईं ओर और $1$ इकाई ऊपर।
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$(i)$ बिंदु $B$ का भुज (abscissa) और कोटि (ordinate) क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$B$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(ii)$ बिंदु $M$ का $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$M$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(iii)$ बिंदु $L$ का $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$L$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(iv)$ बिंदु $S$ का $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$S$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
$(i)$ बिंदु $B$ का भुज (abscissa) और कोटि (ordinate) क्रमशः ......... और ......... हैं। अतः,$B$ के निर्देशांक (.........,.........) हैं।
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$x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $3$ $y$ $8$ $7$ $-1.25$ $3$ $-1$
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $3$ |
| $y$ | $8$ | $7$ | $-1.25$ | $3$ | $-1$ |
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