वांडर वाल्स समीकरण left[ P + frac{a}{V^2} rig | vedclass

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Question

(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,केवल समान विमाओं वाली भौतिक राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है।पद $\left( P + \frac{a}{V^2} \right)$ में,

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$M^1 L^5 T^{-2}$

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(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,केवल समान विमाओं वाली भौतिक राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है।पद $\left( P + \frac{a}{V^2} ight)$ में,$P$ की विमाएँ $\frac{a}{V^2}$ की विमाओं के बराबर होनी चाहिए।इसलिए,$[P] = \left[ \frac{a}{V^2} ight]$।इसका अर्थ है कि $[a] = [P] 	imes [V^2]$।हम जानते हैं कि दाब $P$,प्रति इकाई क्षेत्रफल बल है,इसलिए $[P] = [MLT^{-2}] / [L^2] = [ML^{-1}T^{-2}]$।आयतन $V$ की विमाएँ $[L^3]$ हैं,इसलिए $[V^2] = [L^3]^2 = [L^6]$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $[a] = [ML^{-1}T^{-2}] 	imes [L^6] = [ML^5T^{-2}]$ प्राप्त होता है।अतः,$a$ की विमाएँ $[M^1 L^5 T^{-2}]$ हैं।

वांडर वाल्स समीकरण $\left[ P + \frac{a}{V^2} \right] (V - b) = RT$ में,$a$ की विमाएँ क्या हैं?

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