यदि प्रकाश का वेग $c$,प्लांक नियतांक $h$ और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो द्रव्यमान,लंबाई और समय को इन राशियों की विमाओं के पदों में व्यक्त कीजिए।

(A) हम जानते हैं कि विमाएँ इस प्रकार हैं:
$(h)$ की विमाएँ $= [M^1 L^2 T^{-1}]$
$(c)$ की विमाएँ $= [L^1 T^{-1}]$
$(G)$ की विमाएँ $= [M^{-1} L^3 T^{-2}]$
द्रव्यमान $(M)$,लंबाई $(L)$ और समय $(T)$ को $c, h, G$ के पदों में व्यक्त करने के लिए:
माना $M = k c^a h^b G^d$. विमाएँ प्रतिस्थापित करने पर:
$[M^1 L^0 T^0] = [L T^{-1}]^a [M L^2 T^{-1}]^b [M^{-1} L^3 T^{-2}]^d$
घातों की तुलना करने पर:
$M: b - d = 1$
$L: a + 2b + 3d = 0$
$T: -a - b - 2d = 0$
इन समीकरणों को हल करने पर $b = 1/2, d = -1/2, a = 1/2$ प्राप्त होता है।
अतः,$M = k \sqrt{\frac{hc}{G}}$.
इसी प्रकार,लंबाई $(L)$ और समय $(T)$ के लिए घातों को हल करने पर:
$L = k \sqrt{\frac{hG}{c^3}}$ और $T = k \sqrt{\frac{hG}{c^5}}$ प्राप्त होता है।