बल $F$ समीकरण $F = \frac{X}{\text{रैखिक घनत्व}}$ द्वारा दिया गया है। तो $X$ की विमाएँ क्या हैं?

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\text{Joule}}{\text{meter}^2} = \frac{\text{Newton}}{\text{meter}}$.

अभिकथन $(A) :$ किसी समीकरण की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए हम विमाओं की समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
कारण $(R) :$ यदि समीकरण में सभी पदों की विमाएँ समान नहीं हैं,तो समीकरण गलत है।

प्लांक नियतांक $(h)$,निर्वात में प्रकाश की गति $(c)$ और न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ तीन मूलभूत नियतांक हैं। इनमें से कौन सा संयोजन लंबाई की विमा रखता है?

एक निश्चित क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = (\frac{K}{x^3}) \hat{i}$ सूत्र द्वारा दिया गया है। $K$ का विमीय सूत्र क्या है?

कुछ गैसों के लिए अवस्था का समीकरण $(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$T$ परम ताप है और $a, b, R$ स्थिरांक हैं। '$a$' की विमाएँ क्या हैं?