ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, b=10, c=11$ હોય,તો $\frac{R}{r}=$

સમબાજુ ત્રિકોણમાં,અંતઃત્રિજ્યા $(r)$ અને પરિત્રિજ્યા $(R)$ નીચેનામાંથી કયા સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે?

ધારો કે $ABC$ એ $a$ લંબાઈની બાજુ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે. ધારો કે $R$ અને $r$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિવૃત (circumcircle) અને અંતઃવૃત (incircle) ની ત્રિજ્યાઓ દર્શાવે છે. તો,$a$ ના વિધેય તરીકે,ગુણોત્તર $\frac{R}{r}$

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,નીચે આપેલા બે વિધાનોનું અવલોકન કરો :
$(I)$ $r r_1 r_2 r_3 = \Delta^2$
$(II)$ $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = s^2$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\triangle ABC$ માં,$AD$,$BE$ અને $CF$ વેધ (altitudes) હોય અને $R$ એ $\triangle ABC$ ની પરિત્રિજ્યા (circumradius) હોય,તો $\triangle DEF$ ના પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$,$(8, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય,તો શિરોબિંદુ $(2, -2)$ ની સામેનું બહિકેન્દ્ર કયું હોય?