જો $\triangle ABC$ માં,$AD$,$BE$ અને $CF$ વેધ (altitudes) હોય અને $R$ એ $\triangle ABC$ ની પરિત્રિજ્યા (circumradius) હોય,તો $\triangle DEF$ ના પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$\Delta ABC$ માં,બાજુઓ $AC$ અને $AB$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $12 \, cm$ અને $5 \, cm$ છે. જો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $30 \, cm^{2}$ હોય અને $R$ તથા $r$ એ અનુક્રમે $\Delta ABC$ ના પરિવૃત અને અંતઃવૃતની ત્રિજ્યાઓ હોય,તો $2R + r$ $(\text{in } cm)$ નું મૂલ્ય ....... છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $2R + r = r_2$ હોય,તો $\angle B$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી તેના અંતઃવૃત્ત પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, b=10, c=11$ હોય,તો $\frac{R}{r}=$