જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$,$(8, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય,તો શિરોબિંદુ $(2, -2)$ ની સામેનું બહિકેન્દ્ર કયું હોય?

$6$,$5$ અને $9$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ માટે,ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a:b:c = 4:5:6$ હોય,તો $\frac{1}{4R}[r_1+r_2+r_3] =$

એક $\triangle ABC$ માં,ધારો કે $a, b, c, s, r, R, I, S, r_1, r_2, r_3$ તેમના સામાન્ય અર્થો દર્શાવે છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

સાચી જોડ છે:

$\frac{1}{r^2}+\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,બાજુઓ $AC$ અને $AB$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $12 \, cm$ અને $5 \, cm$ છે. જો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $30 \, cm^{2}$ હોય અને $R$ તથા $r$ એ અનુક્રમે $\Delta ABC$ ના પરિવૃત અને અંતઃવૃતની ત્રિજ્યાઓ હોય,તો $2R + r$ $(\text{in } cm)$ નું મૂલ્ય ....... છે.