त्रिभुज ABC में,यदि frac{cos A}{a} = frac{cos | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$।ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}

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समबाहु

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$।ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,हमें $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ प्राप्त होता है।इन मानों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\cos A}{2R \sin A} = \frac{\cos B}{2R \sin B} = \frac{\cos C}{2R \sin C}$$\cot A = \cot B = \cot C$चूंकि $A, B, C$ त्रिभुज के कोण हैं,इसलिए $A = B = C$ होगा।अतः,यह एक समबाहु त्रिभुज है।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ है,तो त्रिभुज है:

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