सामान्य संकेतों के साथ,यदि triangle ABC में,s | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि त्रिभुज के लिए अर्ध-कोण सूत्र:$\sin^2 \frac{C}{2} = \frac{(s-a)(s-b)}{ab}$ और $\cos^2 \frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{ab}$.दी गई शर्त

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एक समकोण त्रिभुज

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि त्रिभुज के लिए अर्ध-कोण सूत्र:$\sin^2 \frac{C}{2} = \frac{(s-a)(s-b)}{ab}$ और $\cos^2 \frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{ab}$.दी गई शर्त $(s-a)(s-b) = s(s-c)$ का उपयोग करने पर:$ab \sin^2 \frac{C}{2} = ab \cos^2 \frac{C}{2}$.दोनों पक्षों को $ab \cos^2 \frac{C}{2}$ से विभाजित करने पर:$	an^2 \frac{C}{2} = 1$.चूंकि त्रिभुज में $\frac{C}{2}$ एक न्यूनकोण होना चाहिए,$	an \frac{C}{2} = 1$ का अर्थ है कि $\frac{C}{2} = 45^{\circ}$.अतः,$C = 90^{\circ}$.इस प्रकार,$	riangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है.

सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\triangle ABC$ में,$s$ अर्ध-परिमाप है और $(s-a)(s-b)=s(s-c)$ है,तो $\triangle ABC$ है

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