त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 84 sq. units है। य | vedclass

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Question

(A) माना $AB = c = 13$,$AC = b = 15$,और $BC = a$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = 84$ है।त्रिभुज के क्षेत्रफल के सूत्र से,$\Delta = \frac{1}{2} 	im

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$14$

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(A) माना $AB = c = 13$,$AC = b = 15$,और $BC = a$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = 84$ है।त्रिभुज के क्षेत्रफल के सूत्र से,$\Delta = \frac{1}{2} 	imes b 	imes c 	imes \sin(A)$,अतः $84 = \frac{1}{2} 	imes 15 	imes 13 	imes \sin(A)$.$\sin(A) = \frac{168}{195} = \frac{56}{65}$.$\cos(A) = \pm \sqrt{1 - (\frac{56}{65})^2} = \pm \frac{33}{65}$.कोसाइन नियम के अनुसार,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(A) = 394 - 390 \cos(A)$.स्थिति $1$: $\cos(A) = \frac{33}{65}$,$a^2 = 196$,अतः $a = 14$.स्थिति $2$: $\cos(A) = -\frac{33}{65}$,$a^2 = 592$,अतः $a = 4\sqrt{37}$.विकल्पों के अनुसार,$14$ $BC$ के लिए एक संभावित मान है।

त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $84 \ sq. \ units$ है। यदि $AB = 13$ और $AC = 15$ है,तो $BC$ ........ $units$ हो सकता है।

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