यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में lambda तरंगदैर्ध | vedclass

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Question

(B) व्यतिकरण प्रतिरूप में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\frac{\phi}{2})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।दिया गया है कि तीव्रता

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$(2n+1) \frac{\lambda}{4}$

Vedclass · Answer

(B) व्यतिकरण प्रतिरूप में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\frac{\phi}{2})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।दिया गया है कि तीव्रता अधिकतम तीव्रता की आधी है,इसलिए $I = \frac{I_{max}}{2}$।इस मान को समीकरण में रखने पर: $\frac{I_{max}}{2} = I_{max} \cos^2(\frac{\phi}{2})$।इससे $\cos^2(\frac{\phi}{2}) = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\cos(\frac{\phi}{2}) = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$।अतः,$\frac{\phi}{2} = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \dots$,जिससे $\phi = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \dots$ प्राप्त होता है।सामान्य रूप में,$\phi = (2n+1) \frac{\pi}{2}$।चूँकि पथ अंतर $\Delta x = \frac{\lambda}{2\pi} \phi$ होता है,$\phi$ का मान रखने पर:$\Delta x = \frac{\lambda}{2\pi} 	imes (2n+1) \frac{\pi}{2} = (2n+1) \frac{\lambda}{4}$।

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