दो समान स्रोतों से उत्सर्जित तरंगें,पर्दे पर | vedclass

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Question

(A) कलांतर $\phi$ और पथ अंतर $\Delta x$ के बीच का संबंध $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ है।पहले बिंदु के लिए,पथ अंतर $\Delta x_1 = \lambda$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$K/2$

Vedclass · Answer

(A) कलांतर $\phi$ और पथ अंतर $\Delta x$ के बीच का संबंध $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ है।पहले बिंदु के लिए,पथ अंतर $\Delta x_1 = \lambda$ है। अतः,कलांतर $\phi_1 = \frac{2\pi}{\lambda} 	imes \lambda = 2\pi$ है।तीव्रता का सूत्र $I = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$ है। चूँकि स्रोत समान हैं,$I_1 = I_2 = I_0$,इसलिए $I = 2I_0 + 2I_0 \cos \phi = 4I_0 \cos^2(\phi/2)$ है।पहले बिंदु के लिए: $K = 4I_0 \cos^2(2\pi/2) = 4I_0 \cos^2(\pi) = 4I_0(1)^2 = 4I_0$। इसलिए,$I_0 = K/4$ प्राप्त होता है।दूसरे बिंदु के लिए,पथ अंतर $\Delta x_2 = \lambda/4$ है। कलांतर $\phi_2 = \frac{2\pi}{\lambda} 	imes \frac{\lambda}{4} = \frac{\pi}{2}$ है।इस बिंदु पर तीव्रता $I' = 4I_0 \cos^2(\phi_2/2) = 4I_0 \cos^2(\pi/4) = 4I_0 (1/\sqrt{2})^2 = 4I_0 (1/2) = 2I_0$ है।$I_0 = K/4$ रखने पर,$I' = 2(K/4) = K/2$ इकाई प्राप्त होती है।

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