हाइड्रोजन परमाणु में, इलेक्ट्रॉन $6.6 \times {10^{15}}$ चक्र प्रति सैकण्ड की दर से घूम रहा है। यदि कक्षा की त्रिज्या $0.53 \times {10^{ - 10}}$ मीटर हो तब कक्षा के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र.........$Tesla$ होगा

$\hat i,\;\hat j$ एवं $\hat k$ इकाई सदिशों को चित्र में दर्शाया गया है। नीचे दिये गये चित्र में बिन्दु $O$ पर चुम्बकीय क्षेत्र होगा

$a$ त्रिज्या की धारावाही वत्तीय कुण्डली के अक्ष पर केन्द्र से $'r'$ दूरी पर तथा उसी कुण्डली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता से भिन्नात्मक परिवर्तन होता है ( $r\, <\, a$ लीजिये)

एक अनन्त लम्बे $PQR$ चालक को समकोण पर मोड़ा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $ PQR$ में $I$ धारा प्रवाहित होती है। इस धारा के कारण बिन्दु $M$ पर चुम्बकीय क्षेत्र ${H_1}$ है। अब अनन्त लम्बाई के एक अन्य तार $QS$ को $Q$ पर जोड़ा जाता है, तो $QR$ व $QS$ में प्रवाहित धारा $I/2$ है, $PQ$ में धारा अपरिवर्तित रहती है। अब बिन्दु $M$ पर चुम्बकीय क्षेत्र ${H_2}$ है। अनुपात ${H_1}/{H_2}$ है

$20 \mathrm{~cm}$ त्रिज्या के दो एकसमान वृत्ताकार तारों को चित्रानुसार लम्बवत तलों में रखा है और इनमें प्रवाहित धारा $\sqrt{2} \mathrm{~A}$ है। वृत्ताकार तारों के केन्द्र पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र_____________$\times 10^{-8} \mathrm{~T}$ है। (लिया है, $\pi=3.14$ )

$4 \pi$ मीटर लम्बाई के एक तार को मोड़कर एक $6$ भुजाओं का समबहुभुज बनया गया है। बहुभुज की भुजाओं से होकर बहने वाली धारा $4 \pi \sqrt{3}$ ऐम्पियर हो तो बहुभुज के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र $x \times 10^{-7}$ टेस्ला होगा। $x$ का मान ___ है।