નીચે આપેલી આકૃતિમાં,$76$ એકમ પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસને $7$ એકરૂપ લંબચોરસમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. દરેક નાના લંબચોરસની પરિમિતિ કેટલી છે?

ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(4, 3)$,$B(1, -1)$ અને $C(7, k)$ છે. $k$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્ર,લંબકેન્દ્ર,અંતઃકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર એક જ સીધી રેખા પર આવેલા છે?

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(1, 2)$ હોય,તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

$L \equiv 7x - y + 8 = 0$ એ એક ચોરસનો એક વિકર્ણ છે જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-4, 5)$ અને $(3, 4)$ છે. વિકર્ણ $L = 0$ પર આવેલા બે શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

$A(6,3), B(-6,3)$ અને $C(-6,-3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણમાં,$A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $BC$ ને $P$ માં મળે છે,રેખા $AC$ એ $x$-અક્ષને $Q$ માં મળે છે,જ્યારે $R$ અને $S$ અનુક્રમે ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર દર્શાવે છે. તો List-$I$ ના બિંદુઓના યામોનું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ છે:

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

એક સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ માં,શિરોબિંદુ $P$ એ $(3, 5)$ પર છે અને બાજુ $QR$ એ રેખા $x + y = 4$ પર છે. જો ત્રિકોણ $PQR$ નું લંબકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $9(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો: