एक संधारित्र को परावैद्युतांकों द्वारा चित्रानुसार भरा गया है। परिणामी धारिता होगी
एक संधारित्र को परावैद्युतांकों द्वारा चित्रानुसार भरा गया है। परिणामी धारिता होगी
- A
$\frac{{2{\varepsilon _0}A}}{d}\,\left[ {\frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} + \frac{1}{{{k_3}}}} \right]$
- B
$\frac{{{\varepsilon _0}A}}{d}\,\left[ {\frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} + \frac{1}{{{k_3}}}} \right]$
- C
$\frac{{2{\varepsilon _0}A}}{d}\,\left[ {{k_1} + {k_2} + {k_3}} \right]$
- D
इनमें से कोई नहीं
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प्रत्येक $10 \mu \mathrm{F}$ धारिता वाले दो समान्तर पट्टिका संधारित्रों $\mathrm{C}_1$ एवं $\mathrm{C}_2$ को अलग-अलग $100 \mathrm{~V}$ वाले $D.C.$ (दिष्ट धारा) स्र्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है। संधारित्र $\mathrm{C}_1$ को स्त्रोत से जुड़ा रखते हुए इसकी पट्टियों के बीच एक परावैद्युत गुटका रखा जाता है। संधारित्र $\mathrm{C}_2$ को र्रोत से हटाया जाता है, फिर इसकी पट्टियों के बीच परावैद्युत गुटका भरा जाता है। इसके बाद संधारित्र $\mathrm{C}_1$ को भी स्त्रोत से अलग कर दिया जाता है। अंततः दोनों संधारित्रों को समान्तर में जोड़ा जाता है। संयोजन का उभयनिष्ठ विभव: $\mathrm{V}$ हो। (परावैद्युतांक $=10$ मानकर)
प्रत्येक $10 \mu \mathrm{F}$ धारिता वाले दो समान्तर पट्टिका संधारित्रों $\mathrm{C}_1$ एवं $\mathrm{C}_2$ को अलग-अलग $100 \mathrm{~V}$ वाले $D.C.$ (दिष्ट धारा) स्र्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है। संधारित्र $\mathrm{C}_1$ को स्त्रोत से जुड़ा रखते हुए इसकी पट्टियों के बीच एक परावैद्युत गुटका रखा जाता है। संधारित्र $\mathrm{C}_2$ को र्रोत से हटाया जाता है, फिर इसकी पट्टियों के बीच परावैद्युत गुटका भरा जाता है। इसके बाद संधारित्र $\mathrm{C}_1$ को भी स्त्रोत से अलग कर दिया जाता है। अंततः दोनों संधारित्रों को समान्तर में जोड़ा जाता है। संयोजन का उभयनिष्ठ विभव: $\mathrm{V}$ हो। (परावैद्युतांक $=10$ मानकर)
- [JEE MAIN 2023]
समान्तर प्लेट संधारित्रों के एक संयोजन को एक निश्चित विभवान्तर पर रखा गया है। (चित्र देखिये)
जब $3\; mm$ मोटे गुटके को सभी संधारित्रों की प्लेटों के बीच डाला जाता है, तो वही विभवान्तर बनाये रखने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी को $2.4\; mm$ से बढ़ाना पड़ता है। गुटके का परावैद्युतांक होगा
समान्तर प्लेट संधारित्रों के एक संयोजन को एक निश्चित विभवान्तर पर रखा गया है। (चित्र देखिये)
जब $3\; mm$ मोटे गुटके को सभी संधारित्रों की प्लेटों के बीच डाला जाता है, तो वही विभवान्तर बनाये रखने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी को $2.4\; mm$ से बढ़ाना पड़ता है। गुटके का परावैद्युतांक होगा
- [JEE MAIN 2017]
एक $V$ विभवान्तर का विद्युत स्रोत, दो एकसमान संधारित्रों के संयोजन के साथ दर्शाये चित्रानुसार जोड़ा जाता है। जब कुंजी ' $K$ ' बंद होती है, तो संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा $E _1$ है। अब कुंजी ' $K$ ' खोल दी गई है, एवं संधारित्रों की पट्टियों के बीच, 5 परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ भरा गया है। अब संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा $E _2$ है। अनुपात $E _1 / E _2$ होगा :
एक $V$ विभवान्तर का विद्युत स्रोत, दो एकसमान संधारित्रों के संयोजन के साथ दर्शाये चित्रानुसार जोड़ा जाता है। जब कुंजी ' $K$ ' बंद होती है, तो संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा $E _1$ है। अब कुंजी ' $K$ ' खोल दी गई है, एवं संधारित्रों की पट्टियों के बीच, 5 परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ भरा गया है। अब संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा $E _2$ है। अनुपात $E _1 / E _2$ होगा :
- [JEE MAIN 2022]
दिये गये चित्र के अनुसार, समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच मिश्र परावैद्युत माध्यम रखे हैं। इस प्रकार बने संधारित्रों की धारिता का व्यंजक होगा
दिये गये चित्र के अनुसार, समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच मिश्र परावैद्युत माध्यम रखे हैं। इस प्रकार बने संधारित्रों की धारिता का व्यंजक होगा
एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $A$ हैं और प्लेटों के बीच दूरी $d$ हैं। प्लेटों के बीच स्थान को एक परावैद्युत से भरा गया है जिसकी विद्युतशीलता एक प्लेट पर $\varepsilon_{1}$ से दूसरी प्लेट पर $\varepsilon_{2}$ तक रेखिक रूप में परिवर्तित होती है। संधारित्र की धारिता हैं :
एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $A$ हैं और प्लेटों के बीच दूरी $d$ हैं। प्लेटों के बीच स्थान को एक परावैद्युत से भरा गया है जिसकी विद्युतशीलता एक प्लेट पर $\varepsilon_{1}$ से दूसरी प्लेट पर $\varepsilon_{2}$ तक रेखिक रूप में परिवर्तित होती है। संधारित्र की धारिता हैं :
- [JEE MAIN 2014]