frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)} के विस्तार में,x की प | vedclass

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Question

(A) माना $\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)} = \frac{A}{1+x} + \frac{B}{1-2x}$.तुलना करने पर $A = -\frac{1}{3}$ और $B = \frac{4}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{

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$\frac{5}{3}+\frac{8}{9}(4^5-1)$

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(A) माना $\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)} = \frac{A}{1+x} + \frac{B}{1-2x}$.तुलना करने पर $A = -\frac{1}{3}$ और $B = \frac{4}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)} = -\frac{1}{3}(1+x)^{-1} + \frac{4}{3}(1-2x)^{-1}$.$x$ की प्रथम $5$ विषम घातों के गुणांकों का योग:$= -\frac{1}{3}(-1-1-1-1-1) + \frac{4}{3}(2^1+2^3+2^5+2^7+2^9)$.$= \frac{5}{3} + \frac{4}{3} 	imes \frac{2(4^5-1)}{4-1} = \frac{5}{3} + \frac{8}{9}(4^5-1)$.

$\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)}$ के विस्तार में,$x$ की प्रथम $5$ विषम घातों के गुणांकों का योग है

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