(sqrt[5]{3}+sqrt[3]{2})^{15} के विस्तार में | vedclass

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Question

(D) $(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ के विस्तार का व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{15}C_r 3^{(15-r)/5} 2^{r/3}$ है।पद के परिमेय होने के लिए,$r$ को $5$ और $3$

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सभी अपरिमेय पदों का योग सभी परिमेय पदों के योग से अधिक है

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(D) $(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ के विस्तार का व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{15}C_r 3^{(15-r)/5} 2^{r/3}$ है।पद के परिमेय होने के लिए,$r$ को $5$ और $3$ का गुणज होना चाहिए,अर्थात $r$,$15$ का गुणज होना चाहिए।चूंकि $0 \leq r \leq 15$,इसलिए $r$ के संभावित मान $0$ और $15$ हैं।$r=0$ के लिए,$T_1 = 27$ और $r=15$ के लिए,$T_{16} = 32$ प्राप्त होता है।परिमेय पदों का योग $= 27 + 32 = 59$ है।अतः,सभी अपरिमेय पदों का योग सभी परिमेय पदों के योग से अधिक है।

$(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ के विस्तार में

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