(sqrt[5]{3}+sqrt[3]{2})^{15} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r 3^{(15-r)/5} 2^{r/3}$ છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$r$ એ $5$ અને $3$ નો ગ

Vedclass · Accepted Answer

બધા જ અસંમેય પદોનો સરવાળો એ બધા જ સંમેય પદોના સરવાળા કરતા વધારે છે

Vedclass · Answer

(D) $(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r 3^{(15-r)/5} 2^{r/3}$ છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$r$ એ $5$ અને $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ,એટલે કે $r$ એ $15$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$0 \leq r \leq 15$ હોવાથી,$r$ ની શક્ય કિંમતો $0$ અને $15$ છે.$r=0$ માટે,$T_1 = 27$ અને $r=15$ માટે,$T_{16} = 32$ મળે.સંમેય પદોનો સરવાળો $= 27 + 32 = 59$ થાય.આમ,અસંમેય પદોનો સરવાળો એ સંમેય પદોના સરવાળા કરતા વધારે છે.

$(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં

Similar Questions

ધારો કે $x \in R$ માટે $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ છે; તો $\frac{a_2}{a_0}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2021)=$

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1, n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ બરાબર શું થાય?

$1+(1+x)+\dots+(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module