frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}} ના વિસ્તરણમાં,x^4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}} = e^{2x} + e^{-2x}$.ઘાતાંકીય શ્રેણીના વિસ્તરણ $e^y = 1 + y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \frac{y^4

Vedclass · Accepted Answer

$4/3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}} = e^{2x} + e^{-2x}$.ઘાતાંકીય શ્રેણીના વિસ્તરણ $e^y = 1 + y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \frac{y^4}{4!} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$e^{2x} + e^{-2x} = 2 \left[ 1 + \frac{(2x)^2}{2!} + \frac{(2x)^4}{4!} + \dots \right]$$= 2 + 4x^2 + 2 \cdot \frac{16x^4}{24} + \dots$$= 2 + 4x^2 + \frac{4}{3}x^4 + \dots$તેથી,$x^4$ નો સહગુણક $\frac{4}{3}$ છે.

$\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$1+\frac{1+2}{2 !}+\frac{1+2+2^2}{3 !}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{1 + x}{2!} + \frac{1 + x + x^2}{3!} + \frac{1 + x + x^2 + x^3}{4!} + \dots \infty = $

$\frac{1}{1!} + \frac{1 + 2}{2!} + \frac{1 + 2 + 2^2}{3!} + .....\infty = $

શ્રેણી $1 + \frac{1}{4 \cdot 2!} + \frac{1}{16 \cdot 4!} + \frac{1}{64 \cdot 6!} + \dots$ અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module