શ્રેણી 1 + frac{1}{4 cdot 2!} + frac{1}{16 cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\cosh(x)$ નું વિસ્તરણ $\frac{e^x + e^{-x}}{2} = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{x^6}{6!} + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e + 1}{2\sqrt{e}}$

Vedclass · Answer

(B) $\cosh(x)$ નું વિસ્તરણ $\frac{e^x + e^{-x}}{2} = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{x^6}{6!} + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ શ્રેણીને $1 + \frac{(1/2)^2}{2!} + \frac{(1/2)^4}{4!} + \frac{(1/2)^6}{6!} + \dots \infty$ તરીકે લખી શકાય છે. આને $\cosh(x)$ ના વિસ્તરણ સાથે સરખાવતા,આપણે $x = \frac{1}{2}$ લઈએ છીએ. તેથી,સરવાળો $\frac{e^{1/2} + e^{-1/2}}{2} = \frac{\sqrt{e} + \frac{1}{\sqrt{e}}}{2} = \frac{e + 1}{2\sqrt{e}}$ થાય છે.

શ્રેણી $1 + \frac{1}{4 \cdot 2!} + \frac{1}{16 \cdot 4!} + \frac{1}{64 \cdot 6!} + \dots$ અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $1+\frac{1+3}{2!}+\frac{1+3+5}{3!}+\frac{1+3+5+7}{4!}+\ldots$ અનંત પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય ($e$ માં)?

અનંત શ્રેણી $1 + 2 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{2}{5!} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{2 !} + \frac{1+2}{3 !} + \frac{1+2+3}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,ધારો કે $f(x) = \frac{x}{1!} + \frac{3}{2!} x^2 + \frac{7}{3!} x^3 + \frac{15}{4!} x^4 + \dots$. તો સમીકરણ $f(x) = 0$ ને

$\frac{1^2 \cdot 2}{1!} + \frac{2^2 \cdot 3}{2!} + \frac{3^2 \cdot 4}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module