(x + frac{2}{x^2})^{15} के विस्तार में,x से स | vedclass

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Question

(B) $(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = ^{15}C_r (x)^{15-r} (\frac{2}{x^2})^r$ द्वारा दिया जाता है। यह $T_{r+1} = ^{15}C_r

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$^{15}C_5 	imes 2^5$

Vedclass · Answer

(B) $(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = ^{15}C_r (x)^{15-r} (\frac{2}{x^2})^r$ द्वारा दिया जाता है। यह $T_{r+1} = ^{15}C_r 	imes 2^r 	imes x^{15-3r}$ के रूप में सरल होता है। $x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए। अतः,$15 - 3r = 0$,जिससे $r = 5$ प्राप्त होता है। $r = 5$ रखने पर,$x$ से स्वतंत्र पद $^{15}C_5 	imes 2^5$ प्राप्त होता है।

$(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ के विस्तार में,$x$ से स्वतंत्र पद है

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यदि $n \geq 100$ और $1+(1+x)+(1+x)^2+\cdots+(1+x)^n$ में $x^{100}$ का गुणांक ${ }^{201} C_{101}$ है,तो $n=$

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