સમીકરણ x^3 + 3Hx + G = 0 માં,જો G અને H વાસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ છે,જ્યાં $G$ અને $H$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે.$x^3 + px + q = 0$ સ્વરૂપના ઘન સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 +

Vedclass · Accepted Answer

એક વાસ્તવિક અને બે કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ છે,જ્યાં $G$ અને $H$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે.$x^3 + px + q = 0$ સ્વરૂપના ઘન સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$p = 3H$ અને $q = G$ છે.તેથી,$\Delta = - (4(3H)^3 + 27G^2) = - (108H^3 + 27G^2) = -27(4H^3 + G^2)$.આપેલ છે કે $G^2 + 4H^3 > 0$,તેથી $\Delta = -27(G^2 + 4H^3) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા ઘન સમીકરણ માટે,જો વિવેચક $\Delta < 0$ હોય,તો સમીકરણને એક વાસ્તવિક બીજ અને બે સંકર (કાલ્પનિક) બીજ હોય છે.

સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને $G^2 + 4H^3 > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

જો $a$ એ એક ધન પૂર્ણાંક હોય કે જેથી સમીકરણ $7x^2 - 13x + a = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યાઓ હોય,તો $a$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

ધારો કે $S = \{ x : x \in R \text{ અને } (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{x^2 - 4} + (\sqrt{3} - \sqrt{2})^{x^2 - 4} = 10 \}$. તો $n(S)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $x^{2}+3x+9=0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $\sqrt{3x^2 + x + 5} = x - 3$,જ્યાં $x$ વાસ્તવિક છે,તેને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module