ધારો કે S = { x : x in R text{ અને } (sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{x^2 - 4}$.$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 1$ હોવાથી,$(\sqrt{3} - \sqrt{2}) = \frac{1}{\sqrt{3} +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{x^2 - 4}$.$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 1$ હોવાથી,$(\sqrt{3} - \sqrt{2}) = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$.તેથી,સમીકરણ $t + \frac{1}{t} = 10$ બને છે.$t^2 - 10t + 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$t = 5 \pm 2\sqrt{6}$.$5 + 2\sqrt{6} = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$ અને $5 - 2\sqrt{6} = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{-2}$.કિસ્સો $1$: $x^2 - 4 = 2 \implies x^2 = 6 \implies x = \pm \sqrt{6}$.કિસ્સો $2$: $x^2 - 4 = -2 \implies x^2 = 2 \implies x = \pm \sqrt{2}$.આમ,$S = \{ \sqrt{6}, -\sqrt{6}, \sqrt{2}, -\sqrt{2} \}$.તેથી $n(S) = 4$.

ધારો કે $S = \{ x : x \in R \text{ અને } (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{x^2 - 4} + (\sqrt{3} - \sqrt{2})^{x^2 - 4} = 10 \}$. તો $n(S)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ ના બે સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $AM$ અને $GM$ અનુક્રમે $5$ અને $4$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

$2$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી $f(x)$ શોધો જ્યાં $f(0)=8, f(1)=12, f(2)=18$ હોય.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module