50, m times 40, m માપના એક લંબચોરસ લૉનની વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે તળાવની આસપાસની ઘાસની પટ્ટીની પહોળાઈ $x\, m$ છે.આપેલ છે કે લંબચોરસ લૉનનું માપ $50\, m 	imes 40\, m$ છે.તેથી,તળાવની લંબાઈ $(50 - 2x)\, m$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$34, 24$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે તળાવની આસપાસની ઘાસની પટ્ટીની પહોળાઈ $x\, m$ છે.આપેલ છે કે લંબચોરસ લૉનનું માપ $50\, m 	imes 40\, m$ છે.તેથી,તળાવની લંબાઈ $(50 - 2x)\, m$ અને તળાવની પહોળાઈ $(40 - 2x)\, m$ થશે.તળાવની આસપાસની ઘાસની જગ્યાનું ક્ષેત્રફળ એ લૉનનું ક્ષેત્રફળ અને તળાવના ક્ષેત્રફળનો તફાવત છે.ઘાસનું ક્ષેત્રફળ = (લૉનનું ક્ષેત્રફળ) - (તળાવનું ક્ષેત્રફળ)$1184 = (50 	imes 40) - (50 - 2x)(40 - 2x)$$1184 = 2000 - (2000 - 100x - 80x + 4x^{2})$$1184 = 2000 - 2000 + 180x - 4x^{2}$$4x^{2} - 180x + 1184 = 0$$4$ વડે ભાગતા:$x^{2} - 45x + 296 = 0$$x^{2} - 37x - 8x + 296 = 0$$x(x - 37) - 8(x - 37) = 0$$(x - 37)(x - 8) = 0$તેથી,$x = 37$ અથવા $x = 8$.જો $x = 37$ હોય,તો તળાવનું માપ ઋણ મળે,જે શક્ય નથી. તેથી,$x = 8$.તળાવની લંબાઈ = $50 - 2(8) = 50 - 16 = 34\, m$.તળાવની પહોળાઈ = $40 - 2(8) = 40 - 16 = 24\, m$.આમ,તળાવની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $34\, m$ અને $24\, m$ છે.

Similar Questions

જો $b=0$ અને $c < 0$ હોય,તો શું તે સત્ય છે કે $x^{2}+bx+c=0$ ના બીજ સંખ્યાત્મક રીતે સમાન અને વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે? સમજાવો.

$(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ ને

'પૂર્ણ વર્ગની રીત' નો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણના બીજ મેળવો: $16x^{2} - 24x - 1 = 0$.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $(x+2)^{2}-14(x+2)+45=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module