મેટ્રિક્સ સંકેતમાં,જો સમીકરણોની સિસ્ટમ begin{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ મેટ્રિક્સ સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 \ -1 \ 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ યામ સમતલને સમાંતર ન હોય તેવું સમતલ.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ મેટ્રિક્સ સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 \ -1 \ 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \ -5 \ 10 \end{bmatrix}$ પ્રથમ બે મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરતા: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \ -1 & 1 & -2 \ 2 & -2 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \ -5 \ 10 \end{bmatrix}$ આનાથી સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ મળે છે: $x - y + 2z = 5$ $-x + y - 2z = -5$ $2x - 2y + 4z = 10$ આ ત્રણેય સમીકરણો એક જ સમતલના સમીકરણ $x - y + 2z = 5$ ને સમાન છે. કારણ કે $x, y, z$ ના સહગુણકો શૂન્ય નથી,તેથી આ સમતલ કોઈપણ યામ સમતલ $(XY, YZ, ZX)$ ને સમાંતર નથી. આમ,ઉકેલો એવા સમતલ પર આવેલા છે જે કોઈપણ યામ સમતલને સમાંતર નથી.

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=a$,$x-y+bz=2$,અને $2x+3y-z=1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $b-5a=$

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અ-તુચ્છ (non-trivial) ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z = -4,$ અને $x + y + \lambda z = 4$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

જો $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 =$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module