જો X = begin{bmatrix} x y z end{bmatrix} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $X = A^{-1}B = \frac{	ext{adj } A}{|A|} B$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1}$,જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $X = A^{-1}B = \frac{	ext{adj } A}{|A|} B$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1}$,જ્યાં $n=3$.$|	ext{adj } A| = 4(0 - (-10)) - 2(-15 - 5) + 2(10 - 0) = 4(10) - 2(-20) + 2(10) = 40 + 40 + 20 = 100$.તેથી,$|A|^2 = 100$,જેનો અર્થ છે કે $|A| = \pm 10$.હવે,$X = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & 5 \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 0 \ 2 \end{bmatrix} = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 16 + 0 + 4 \ -20 + 0 + 10 \ 4 + 0 + 6 \end{bmatrix} = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 20 \ -10 \ 10 \end{bmatrix} = \pm \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$.આમ,$x = \pm 2, y = \mp 1, z = \pm 1$.તેથી $|x + y + z| = |\pm(2 - 1 + 1)| = |\pm 2| = 2$.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ
$x+y+az=b$
$2x+5y+2z=6$
$x+2y+3z=3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત $...........$ થાય.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y - kz = 10$,$2x - 4y - 2z = 6$,અને $x + 2y - z = 5m$ અસંગત છે જો

ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+kz=2$; $2x+3y-z=1$; $3x+4y+2z=k$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો સંહતિ $(k+1)x+(2k-1)y=7$; $(2k+1)x+(k+5)y=10$ ધરાવે છે:

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,અને $2x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module