16 રૂપિયાને 4 વ્યક્તિઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $4$ વ્યક્તિઓને મળતી રકમ $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે,જેથી $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 16$,જ્યાં દરેક $i \in \{1, 2, 3, 4\}$ માટે $x_i \ge 3$ છે.ધા

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $4$ વ્યક્તિઓને મળતી રકમ $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે,જેથી $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 16$,જ્યાં દરેક $i \in \{1, 2, 3, 4\}$ માટે $x_i \ge 3$ છે.ધારો કે $y_i = x_i - 3$,જ્યાં $y_i \ge 0$.સમીકરણમાં $x_i = y_i + 3$ મૂકતા:$(y_1 + 3) + (y_2 + 3) + (y_3 + 3) + (y_4 + 3) = 16$$y_1 + y_2 + y_3 + y_4 + 12 = 16$$y_1 + y_2 + y_3 + y_4 = 4$સ્ટાર્સ અને બાર્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિન-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $\binom{n + k - 1}{k - 1}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n = 4$ અને $k = 4$ છે.રીતોની સંખ્યા = $\binom{4 + 4 - 1}{4 - 1} = \binom{7}{3} = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} = 35$.

$16$ રૂપિયાને $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય જો તેમાંથી કોઈને પણ $3$ રૂપિયાથી ઓછા ન મળે?

Similar Questions

$C(n, 5)+C(n, 6)>C(n+1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કઈ છે?

$6$ અલગ વસ્તુઓને $2$ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બોક્સ ખાલી ન રહે?

જો $^{43}C_{r-6} = ^{43}C_{3r+1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\binom{15}{3r} = \binom{15}{r+3}$ હોય,તો $r = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module