तीन व्यक्ति A, B, C जिनके पास क्रमशः 6, 7 और | vedclass

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Question

(A) माना $x_1, x_2, x_3$ क्रमशः $A, B, C$ द्वारा दान किए गए सिक्कों की संख्या है। हमें $x_1 + x_2 + x_3 = 10$ के लिए $0 \le x_1 \le 6, 0 \le x_2 \le 7

Vedclass · Accepted Answer

$47$

Vedclass · Answer

(A) माना $x_1, x_2, x_3$ क्रमशः $A, B, C$ द्वारा दान किए गए सिक्कों की संख्या है। हमें $x_1 + x_2 + x_3 = 10$ के लिए $0 \le x_1 \le 6, 0 \le x_2 \le 7, 0 \le x_3 \le 8$ की शर्तों के साथ गैर-ऋणात्मक पूर्णांक समाधान खोजने हैं।बिना किसी बाधा के कुल समाधान ${ }^{12} C_2 = 66$ हैं।समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत का उपयोग करते हुए:$P_1: x_1 \ge 7$ के लिए समाधान: ${ }^5 C_2 = 10$.$P_2: x_2 \ge 8$ के लिए समाधान: ${ }^4 C_2 = 6$.$P_3: x_3 \ge 9$ के लिए समाधान: ${ }^3 C_2 = 3$.कुल मान्य तरीके $= 66 - (10 + 6 + 3) = 47$.

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