આકૃતિમાં,$OA = OB$ અને $OD = OC$ છે. સાબિત કરો કે
$(i)$ $\Delta AOD \cong \Delta BOC$ અને
$(ii)$ $AD \parallel BC$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ $\Delta AOD$ અને $\Delta BOC$ માં:
$OA = OB$ (આપેલ છે)
$OD = OC$ (આપેલ છે)
વળી,$\angle AOD = \angle BOC$ (અભિકોણો).
તેથી,$SAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta AOD \cong \Delta BOC$.
$(ii)$ $\Delta AOD \cong \Delta BOC$ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
તેથી,$\angle OAD = \angle OBC$.
આ ખૂણાઓ રેખાખંડ $AD$ અને $BC$ ની છેદિકા $AB$ દ્વારા બનતા યુગ્મકોણો છે.
યુગ્મકોણો સમાન હોવાથી,$AD \parallel BC$ થાય.

Explore More

Similar Questions

$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AD = BC$ અને $\angle DAB = \angle CBA$ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta ABD \cong \Delta BAC$
$(ii)$ $BD = AC$
$(iii)$ $\angle ABD = \angle BAC$

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $AD$ એ બાજુ $BC$ ને લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AB = AC$ અને $\Delta ABC$ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.

સાબિત કરો કે રેખા પર ન હોય તેવા આપેલા બિંદુમાંથી રેખા પર દોરેલા તમામ રેખાખંડોમાં,લંબ રેખાખંડ સૌથી ટૂંકો હોય છે.

Difficult
View Solution

$\Delta ABC$ એક સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં સમાન બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર અનુક્રમે વેધ $BE$ અને $CF$ દોરવામાં આવ્યા છે. સાબિત કરો કે આ વેધ સમાન છે.

$\Delta ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ છે. બાજુ $BA$ ને $D$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $AD = AB$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle BCD$ કાટખૂણો છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo