$\Delta ABC$ એક સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં સમાન બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર અનુક્રમે વેધ $BE$ અને $CF$ દોરવામાં આવ્યા છે. સાબિત કરો કે આ વેધ સમાન છે.

(N/A) આપેલ છે: $\Delta ABC$ એ એક સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ છે.
વેધ $BE \perp AC$ અને $CF \perp AB$ છે.
સાબિત કરવાનું છે: $BE = CF$.
સાબિતી:
$\Delta ABE$ અને $\Delta ACF$ માં:
$1$. $\angle A = \angle A$ (સામાન્ય ખૂણો)
$2$. $AB = AC$ (આપેલ છે)
$3$. $\angle AEB = \angle AFC = 90^\circ$ (કારણ કે $BE$ અને $CF$ વેધ છે)
તેથી,$AAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABE \cong \Delta ACF$ થાય.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
આમ,$BE = CF$.