हाइड्रोजन परमाणु के बोर मॉडल में इलेक्ट्रॉन पर कार्यरत बल मुख्य क्वाण्टम संख्या $(n)$ पर किस प्रकार निर्भर करता है

हाइड्रोजन परमाणु का आयनन विभव $13.6 eV$ है। हाइड्रोजन परमाणुओं को $12.1eV$ फोटॉन ऊर्जा के एकवर्णी विकिरण द्वारा मूल अवस्था से उत्तेजित किया जाता है। बोहर के सिद्धान्तानुसार, हाइड्रोजन परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित वर्णक्रम रेखायें होंगी

गाइगर-मार्सडन प्रयोग में $7.7 \,MeV$ के किसी ऐल्फा कण की स्वर्ण-नाभिक से क्षण भर के लिए विरामावस्था में आने से पहले तथा दिशा प्रतिलोमन से पूर्व समीपतम दूरी क्या है?

$\sqrt{ d _1}$ तथा $\sqrt{ d _2}$ प्रकीर्णन कोण क्रमश: $60^{\circ}$ तथा $90^{\circ}$ के संगत संघट्ट प्राचल है, जब एक $\alpha$ कण स्वर्ण नाभिक की ओर पहुँच रहा है। यदि $d _1= x$ $d _2$ है तो $x$ मान ज्ञात कीजिये।

हाइड्रोजन के स्पेक्ट्रम में लाइमन तथा बामर श्रेणी की सर्वाधिक लम्बी तरंगदैर्ध्यो का अनुपात होगा है

एक प्रोटोन को सीधे एक नाभिक $( Q =120 e$, जहाँ $e$ इलेक्ट्रोनिक आवेश है) की ओर बहुत दूर से दागा जाता है। यह प्रोटॉन नाभिक से $10 \ fm$ की निकटतम दूरी तक पहुँचता है। प्रोटोन के चलना आरम्भ करते समय उसकी de Broglie तरंग दैर्ध्य ( $fm$ में) क्या है ? (मानें : प्रोटॉन का द्रव्यमान, $m _{ p }=\frac{5}{3} \times 10^{-27} kg \frac{ h }{ e }=4.2 \times 10^{-15} J . s / C ; \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 m / F ; 1 fm =$ $\left.10^{-15} m \right)$