એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ABC માં,angle C = angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I$ એ $	riangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે અને $BD$ એ બાજુ $AC$ પરની મધ્યગા છે. $AB = BC$ હોવાથી,મધ્યગા $BD$ એ $\angle B$ નો દ્વિભાજક અને $A

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I$ એ $	riangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે અને $BD$ એ બાજુ $AC$ પરની મધ્યગા છે. $AB = BC$ હોવાથી,મધ્યગા $BD$ એ $\angle B$ નો દ્વિભાજક અને $AC$ પરનો વેધ પણ છે.$	riangle ABC$ માં,$I$ એ $BD$ પર આવેલું છે. અંતર $ID = r$,જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા છે.$	riangle ABD$ માં,$\angle BDA = 90^{\circ}$,તેથી $BD = AD \cot \frac{B}{2}$.વળી,$ID = r = (s-b) 	an \frac{B}{2}$.આપેલ છે કે $I$ એ મધ્યગા $BD$ ને $B$ થી $D$ તરફ $3:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તેથી $\frac{BI}{ID} = \frac{3}{1}$.$BD = BI + ID$ હોવાથી,$BI = 3ID = 3r$.$	riangle ABD$ માં,$BD = BI + ID = 3r + r = 4r$.$BI = r \csc \frac{B}{2}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{BI}{ID} = \frac{r \csc \frac{B}{2}}{r} = \csc \frac{B}{2}$.$\frac{BI}{ID} = 3$ આપેલ હોવાથી,$\csc \frac{B}{2} = 3$ થાય.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$0 \leq x \leq 12 \pi$ માટે $\sin x = \frac{6}{x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module