एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण (g) | vedclass

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Question

(B) सरल लोलक के आवर्तकाल का सूत्र $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने और $g$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$g = 4 \pi^2 \fr

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(B) सरल लोलक के आवर्तकाल का सूत्र $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने और $g$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$g = 4 \pi^2 \frac{\ell}{T^2}$ प्राप्त होता है।$g$ में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2 \frac{\Delta T}{T}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है: $\ell = 10 \ cm = 100 \ mm$ और $\Delta \ell = 1 \ mm$।$100$ दोलनों के लिए कुल समय $t = 100 	imes 0.5 \ s = 50 \ s$ है। घड़ी का रिज़ॉल्यूशन $\Delta t = 1 \ s$ है।अतः,आवर्तकाल $T = 0.5 \ s$ और आवर्तकाल में त्रुटि $\Delta T = \frac{\Delta t}{100} = \frac{1 \ s}{100} = 0.01 \ s$ है।मान रखने पर: $\frac{\Delta g}{g} = \frac{1 \ mm}{100 \ mm} + 2 	imes \frac{0.01 \ s}{0.5 \ s} = 0.01 + 2 	imes 0.02 = 0.01 + 0.04 = 0.05$।इसलिए,प्रतिशत त्रुटि $0.05 	imes 100 = 5 \%$ है।अतः,$x = 5$।

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