एक बेलन की लंबाई $0.1 \, cm$ के अल्पतमांक वाले मीटर पैमाने से मापी जाती है। इसका व्यास $0.01 \, cm$ के अल्पतमांक वाले वर्नियर कैलिपर्स से मापा जाता है। यदि लंबाई $5.0 \, cm$ और त्रिज्या $2.0 \, cm$ है,तो आयतन के परिकलित मान में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी।

निम्नलिखित के उदाहरण दीजिए:
$(a)$ एक भौतिक राशि जिसका मात्रक है लेकिन विमाएँ नहीं हैं
$(b)$ एक भौतिक राशि जिसका न तो मात्रक है और न ही विमाएँ
$(c)$ एक नियतांक जिसका मात्रक है
$(d)$ एक नियतांक जिसका कोई मात्रक नहीं है

$Assertion$ (कथन): भौतिक राशियों के मापन में प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष विधियों का उपयोग किया जाता है।
$Reason$ (कारण): परिणाम व्यक्त करते समय मापक यंत्रों की यथार्थता और परिशुद्धता के साथ-साथ मापन में त्रुटियों को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए।

राशि $\frac{p}{\varepsilon_0 \mu_0}$ की विमाएँ क्या होंगी,जहाँ $p$ दाब है,$\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है,और $\mu_0$ निर्वात की चुंबकशीलता है?

"प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेग" (impulse per unit area) का मात्रक किसके मात्रक के समान है?

सोडियम परमाणु का आकार लगभग $2.5 \; \mathring{A}$ मानकर उसकी औसत द्रव्यमान घनत्व का अनुमान लगाइए। (एवोगाद्रो संख्या और सोडियम के परमाणु द्रव्यमान के ज्ञात मानों का उपयोग करें)। इसकी तुलना इसकी क्रिस्टलीय अवस्था में सोडियम के द्रव्यमान घनत्व: $970 \; kg \; m^{-3}$ से कीजिए। क्या दोनों घनत्व समान कोटि के हैं? यदि हाँ,तो क्यों?