एक प्रयोग में,भौतिक राशियों A, B, C और D के म | vedclass

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Question

(B) $X$ के लिए व्यंजक $X = \frac{A^2 B^{1/2}}{C^{1/3} D^3}$ दिया गया है।$X$ में सापेक्ष त्रुटि का सूत्र: $\frac{\Delta X}{X} = 2 \frac{\Delta A}{A} +

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$16 \%$

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(B) $X$ के लिए व्यंजक $X = \frac{A^2 B^{1/2}}{C^{1/3} D^3}$ दिया गया है।$X$ में सापेक्ष त्रुटि का सूत्र: $\frac{\Delta X}{X} = 2 \frac{\Delta A}{A} + \frac{1}{2} \frac{\Delta B}{B} + \frac{1}{3} \frac{\Delta C}{C} + 3 \frac{\Delta D}{D}$ है।अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ज्ञात करने के लिए,हम $100$ से गुणा करते हैं:$\frac{\Delta X}{X} 	imes 100 = 2 \left( \frac{\Delta A}{A} 	imes 100 ight) + \frac{1}{2} \left( \frac{\Delta B}{B} 	imes 100 ight) + \frac{1}{3} \left( \frac{\Delta C}{C} 	imes 100 ight) + 3 \left( \frac{\Delta D}{D} 	imes 100 ight)$.दी गई प्रतिशत त्रुटियों $(1\%, 2\%, 3\%, 4\%)$ को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\Delta X}{X} 	imes 100 = 2(1\%) + \frac{1}{2}(2\%) + \frac{1}{3}(3\%) + 3(4\%)$.मानों की गणना करने पर:$= 2\% + 1\% + 1\% + 12\% = 16\%$.अतः,$X$ में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि $16\%$ है।

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