गणित की परीक्षा में,समान अंकों के 20 प्रश्न ह | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $n_A, n_B, n_C$ क्रमशः खंड $A, B, C$ से चुने गए प्रश्नों की संख्या है। हमारे पास $n_A + n_B + n_C = 15$ है,जहाँ $n_A \ge 4, n_B \ge 4, n

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$11376$

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(B) मान लीजिए $n_A, n_B, n_C$ क्रमशः खंड $A, B, C$ से चुने गए प्रश्नों की संख्या है। हमारे पास $n_A + n_B + n_C = 15$ है,जहाँ $n_A \ge 4, n_B \ge 4, n_C \ge 4$ और $n_A \le 8, n_B \le 6, n_C \le 6$ है।संभावित संयोजन $(n_A, n_B, n_C)$ हैं:$1$. $(7, 4, 4): \binom{8}{7} \binom{6}{4} \binom{6}{4} = 1800$$2$. $(6, 5, 4): \binom{8}{6} \binom{6}{5} \binom{6}{4} = 2520$$3$. $(6, 4, 5): \binom{8}{6} \binom{6}{4} \binom{6}{5} = 2520$$4$. $(5, 6, 4): \binom{8}{5} \binom{6}{6} \binom{6}{4} = 840$$5$. $(5, 4, 6): \binom{8}{5} \binom{6}{4} \binom{6}{6} = 840$$6$. $(5, 5, 5): \binom{8}{5} \binom{6}{5} \binom{6}{5} = 2016$$7$. $(4, 6, 5): \binom{8}{4} \binom{6}{6} \binom{6}{5} = 420$$8$. $(4, 5, 6): \binom{8}{4} \binom{6}{5} \binom{6}{6} = 420$कुल तरीके $= 1800 + 2520 + 2520 + 840 + 840 + 2016 + 420 + 420 = 11376$.

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