સમબાજુ ત્રિકોણ ABC માં,r : R : r_1 નો ગુણોત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમબાજુ ત્રિકોણમાં,ધારો કે બાજુની લંબાઈ $a$ છે. તેથી,અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ અને ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. અંતઃત્રિજ્

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) સમબાજુ ત્રિકોણમાં,ધારો કે બાજુની લંબાઈ $a$ છે. તેથી,અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ અને ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$. પરિત્રિજ્યા $R = \frac{abc}{4\Delta} = \frac{a}{\sqrt{3}}$. બહિર ત્રિજ્યા $r_1 = \frac{\Delta}{s-a} = \frac{\sqrt{3}}{2} a$. હવે,ગુણોત્તર $r : R : r_1 = \frac{a}{2\sqrt{3}} : \frac{a}{\sqrt{3}} : \frac{\sqrt{3}a}{2} = 1 : 2 : 3$.

સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$r : R : r_1$ નો ગુણોત્તર શું છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય,તો પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યા વચ્ચેનો ગુણોત્તર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{2 r_2 r_3}{r_2-r_1}=r_3-r_1$ હોય,તો $\frac{r_1(r_2+r_3)}{\sqrt{r_1 r_2+r_2 r_3+r_3 r_1}} = $

$\triangle ABC$ માં,જો $a:b:c = 4:5:6$ હોય,તો તેના પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module